CARA CEPAT MENYELESAIKAN PERSAMAAN GARIS YANG MELALUI SEBUAH TITIK DAN TEGAK LURUS GARIS

Contoh soal :

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus garis 2x - 3y + 5 = 0.

jawab:
cara biasa:
Menentukan gradien garis (m1) terlebih dahulu
2x - 3y + 5 = 0
3y = 2x + 5
y = 2/3 x + 5/3
m1 = 2/3

syarat suatu garis tegak lurus yaitu m1 . m2 = -1
m1 . m2 = -1
2/3 . m2 = -1
m2 = -3/2

persamaan garis melalui titik (2,5) dan gradien m2 = -3/2
y - y1 = m2(x - x1)
y - 5 = -3/2(x - 2)
2y - 10 = -3(x - 2)
2y - 10 = -3x + 6
3x + 2y - 16 = 0

Jadi persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus garis 2x - 3y + 5 = 0 adalah 3x + 2y - 16 = 0.

Kira-kira berapa menit ya untuk mengerjakan soal di atas? 2 menit...1 menit (wah lama juga).

Cara cepat :
Langkah - langkahnya
1. Tukarkan koefisien dari variabel y (dari soal) ke x (sebagai jawaban) dan balik tandanya ( - menjadi + dan sebaliknya ).
2. Tukarkan koefisien dari variabel x (dari soal) ke y (sebagai jawaban).
3. Buat perkalian determinan (hasilnya tiggal dimasukkan dan tandanya dibalik - jadi + dan sebaliknya )

Perhatikan antara soal dengan jawaban :
2x - 3y + 5 = 0 (soal)
3x + 2y - 16 = 0 (jawaban)
Kalau anda perhatikan ternyata terjadi pertukaran koeisien dari kedua variabel yaitu -3y menjadi 3x dan 2x menjadi 2y.

Kemudian sekarang -16 dari mana?
2x - 3y + 5 = 0
(2, 5)
ingat perkalian determinan ad - bc sehingga 2.5 - (-3).2 = 10 + 6 = 16 ( dalam penulisan dijawaban tandanya dibalik 16 menjadi -16 dan sebaliknya) sehingga :

Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus garis 2x - 3y + 5 = 0 adalah 3x + 2y - 16 = 0.

Sudah paham sekarang....mudahkan....lebih cepat kan...

Sekarang coba anda kerjakan soal ini dengan cara cepat.
Selamat mencoba!

Tentukan persamaan garis yang melalui :
a. titik (4, 2) dan tegak lurus garis 3x + 7y - 12 = 0
b. titik (3, -4) dan tegak lurus garis 5x + 2y + 19 = 0

Cocokan jawaban anda :
a. -7x + 3y + 22 = 0
b. -2x + 5y + 26 = 0